お試しいただきありがとうございました。
私の知る限り Kiwi Nano 4K は現在、日本に2台しか入ってきていないかと思います。(超アーリーバードですね)
一台はブレッドボード等の 2.54mm ピッチに合うように変換ボードを接続したもので、
もう一台は Kiwi Nano 4K 単体なのですが、不慮の事故で故障したものです。
もし、故障した方のボードをお試しいただいてた場合、ドライバに関わらず正常には動作しないと思います。
変換ボード版の方は、Windows 10 から上記のドライバで正常に書込みが行えていたかと思いますが、
最悪相方の後を追ってしまった可能性もあるかと思います。
因みに、Gowin Programmer のバージョンは何をお使いでしょうか？
現在の最新バージョンは v1.9.10.03 だったかと思います。
もし異なるバージョンをご使用中の場合には Gowin Programmer 単体であれば
ライセンス申請も不要ですのでお試しいただけたならと思います。